Filtre À Moyenne Mobile À 4 Points

Réponse en fréquence du filtre de moyenne courante La réponse en fréquence d'un système LTI est le DTFT de la réponse impulsionnelle. La réponse impulsionnelle d'une moyenne mobile de L-échantillon est. Puisque le filtre de moyenne mobile est FIR, la réponse en fréquence se réduit à la somme finie We Peut utiliser l'identité très utile pour écrire la réponse en fréquence comme où nous avons laisser ae minus jomega. N 0 et M L moins 1. On peut s'intéresser à l'ampleur de cette fonction afin de déterminer quelles fréquences passent par le filtre sans atténuation et qui sont atténuées. Ci-dessous un graphique de l'ampleur de cette fonction pour L 4 (rouge), 8 (vert) et 16 (bleu). L'axe horizontal va de zéro à pi radians par échantillon. Notez que dans les trois cas, la réponse en fréquence a une caractéristique passe-bas. Une composante constante (fréquence zéro) dans l'entrée passe par le filtre sans atténuation. Certaines fréquences plus élevées, telles que pi 2, sont complètement éliminées par le filtre. Cependant, si l'intention était de concevoir un filtre passe-bas, alors nous n'avons pas très bien fait. Certaines des fréquences plus élevées sont atténuées seulement par un facteur d'environ 110 (pour la moyenne mobile à 16 points) ou 13 (pour la moyenne mobile à quatre points). Nous pouvons faire beaucoup mieux que cela. Le diagramme ci-dessus a été créé par le code Matlab suivant: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) Iomega8)) (1-exp (-iomega)) tracé (oméga, abs (H4) abs (H8) abs (1-exp (-iomega) H16)) (0, pi, 0, 1) Copie Copyright 2000- - Université de Californie, BerkeleyLe scientifique et les ingénieurs Guide sur le traitement du signal numérique Par Steven W. Smith, Ph. D. Comme le nom l'indique, le filtre à moyenne mobile fonctionne en faisant la moyenne d'un nombre de points à partir du signal d'entrée pour produire chaque point dans le signal de sortie. Dans la forme d'équation, ceci est écrit: Où est le signal d'entrée, est le signal de sortie, et M est le nombre de points dans la moyenne. Par exemple, dans un filtre à moyenne mobile à 5 points, le point 80 du signal de sortie est donné par: En variante, le groupe de points du signal d'entrée peut être choisi symétriquement autour du point de sortie: ceci correspond à la modification de la somme dans Eq . 15-1 de: j 0 à M -1, à: j - (M -1) 2 à (M -1) 2. Par exemple, dans un filtre à moyenne mobile à 10 points, l'indice, j. Peut aller de 0 à 11 (moyenne d'un côté) ou de -5 à 5 (moyenne symétrique). La moyenne symétrique requiert que M soit un nombre impair. La programmation est légèrement plus facile avec les points sur un seul côté cependant, cela produit un décalage relatif entre les signaux d'entrée et de sortie. Vous devez reconnaître que le filtre de moyenne mobile est une convolution à l'aide d'un noyau de filtre très simple. Par exemple, un filtre à 5 points a le noyau de filtre: 82300, 0, 15, 15, 15, 15, 15, 0, 08230. C'est-à-dire que le filtre à moyenne mobile est une convolution du signal d'entrée avec une impulsion rectangulaire ayant une Zone de un. Le Tableau 15-1 montre un programme pour mettre en œuvre le filtre de la moyenne mobile. Le Guide des scientifiques et des ingénieurs au traitement du signal numérique Par Steven W. Smith, Ph. D. Comme le nom l'indique, le filtre à moyenne mobile fonctionne en faisant la moyenne d'un nombre de points à partir du signal d'entrée pour produire chaque point dans le signal de sortie. Dans la forme d'équation, ceci est écrit: Où est le signal d'entrée, est le signal de sortie, et M est le nombre de points dans la moyenne. Par exemple, dans un filtre à moyenne mobile à 5 points, le point 80 du signal de sortie est donné par: En variante, le groupe de points du signal d'entrée peut être choisi symétriquement autour du point de sortie: ceci correspond à la modification de la somme dans Eq . 15-1 de: j 0 à M -1, à: j - (M -1) 2 à (M -1) 2. Par exemple, dans un filtre à moyenne mobile à 10 points, l'indice, j. Peut aller de 0 à 11 (moyenne d'un côté) ou de -5 à 5 (moyenne symétrique). La moyenne symétrique requiert que M soit un nombre impair. La programmation est légèrement plus facile avec les points sur un seul côté cependant, cela produit un décalage relatif entre les signaux d'entrée et de sortie. Vous devez reconnaître que le filtre de moyenne mobile est une convolution à l'aide d'un noyau de filtre très simple. Par exemple, un filtre à 5 points a le noyau de filtre: 82300, 0, 15, 15, 15, 15, 15, 0, 08230. C'est-à-dire que le filtre à moyenne mobile est une convolution du signal d'entrée avec une impulsion rectangulaire ayant une Zone de un. Le tableau 15-1 montre un programme pour implémenter le filtre de la moyenne mobile.